窗口数独是一类特殊的额外区域类数独,从棋盘上就可以明显看到四处窗口位置的区域,所以称之为“窗口数独”。
除了满足标准数独的基础的行、列、宫格内数字不重复之外,还有窗口、额外区域 ( 不属于行、列、宫、窗口的区域 ),这些区域下各拥有9个单元格,同样需要满足区域内数字都不能重复。
解题思路
额外区域一: 窗口区域
观察上面图片:四个紫色的九宫格区域(W1、W2、W3、W4)为窗口数独的窗口区域,共包含4组数字1-9。
实例讲解:
观察上图,在W3区域内,剩下的数字为1、2、8,根据宫内排除可知,W3区域与第七宫(蓝色框)重叠的部分不可能为2,所以根据唯一法即可得“?”的数字为“2”。
额外区域二: 额外区域
▲ 额外区域分布图
如图所示,我们对BCD行使用割补,观察B、C、D三行,由于这三行必然包含填入三组1-9,而这三行内有两个窗口(W1、W2)可以填入两组1-9,那么余下的九格,即图中涂成绿色的九格内也应该填入一组1-9,因此绿色九格是一组额外区域。
同理,图中橙色、蓝色和黄色的九格也各是一组额外区域。
最后,除开盘面四个窗口区域,四个上述的额外隐藏区域,剩余的白色九格还只能填入一组1-9,所以白色九格也是一组额外区域。
实例讲解 :
观察上图第8宫,首先按照标准数独的行排除法,第8宫的“9”有可能在“?”所示的两个单元格内;然后通过观察橙色额外区域(颜色参考上文“额外区域分布图”),发现额外区域橙色内F9=9,所以第8宫内橙色单元格不能是9,即可得W3区域内“?”的数字为“9”。
写在最后
窗口数独是一类特殊的额外区域类数独,所有额外区域都具有特殊点,也是最为重要的数独解题技巧利用的地方,所以掌握它的额外区域规则是学习窗口数独的关键
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